零の発見 数学の生い立ち 岩波新書

吉田洋一(著者)

• 販売会社／発売会社: 岩波書店/
• 発売年月日: 2003/04/07
• JAN: 9784004000136

商品レビュー

2024/10/23

【ブログで紹介】
今年行った、親戚が通う有名進学校の文化祭で入手しました。
有志が出品していた古本でした。

【本書のポイント】
二部構成で、
「零の発見」では、零の発見による、位取り記数法ができるインド記数法について書かれています。アラビア数字は単なる記録の文字であったことが分かる読物です。
「直線を切る」では、タイトルの問題や、円の面積と同じ正方形を書くなどの問題が
ピタゴラスから、哲学的思想を巻き込んで論争になってきたことについて書かれています。第二部は理系向き、哲学・思想が好きな人向きです。

本書は二つの論文（と書いてある）で構成されています。
・零の発見
・直線を切る

1.はしがき
数学を材料とした通俗的読物集である
とあるように
第一部は34節、第二部は39節の小話集となっています。

対象は、
数学を習ったがまったく忘れてしまった素人
とあります。
数式や数学上の術語には、
目をつぶってかまわず先へ跳んでいただきたいと書かれています。

2.零の発見　-アラビア数字の由来-
読物としての要素が多い論文です。
アラビア数字は主として
　「記録数字」
の役割りでした。
単なる記録の文字であり、計算には向かないということです。
一方、インド記数法は
同じ文字が書かれているのに、異なる数字をあらわせる
　「位取り」
によるものでした。
　　例えば27529は、
　　文字「2」が二度現れますが、
　　一つは二万、もう一つは二十と異なる数字をあらわせます。
　　このような表記には「0」のような数字が必要でした。
零の発見は正確には知られておらず、インドで6世紀ごろにはすでに
　「位取り記数法」
がおこなわれたことから、それより以前に零があったことが想定されています。
インド記数法は
「計算数字」かつ「記録数字」です。
位取りの詳しい説明だけでなく、そろばんや計算尺、電卓なども登場し、読物として面白いです。

3.直線を切る　-連続の問題-
計算や哲学的な要素が多い論文です。
直線が、大きさを持たない点の無限の集まりであると定義すれば、直線を切ることはできるのだろうか？というようなことが書かれています。実際の表現はまったく違います。
円の面積と同じ正方形を書くなどの問題がピタゴラスから、哲学的思想を巻き込んで論争になっていました。その歴史にはとても驚かされました。
数字、説明図が多く登場し、理解しながら読むと時間がかかります。
”数式は飛ばせ”とのお言葉ですが、理系向き、哲学・思想が好きな人向きです。

読物（第一部）と考え物（第二部）で、とても読みごたえがありました。
（2024.12.31）

※2024.9.14親戚の学園祭で中古本を購入\100
　2024.11.8読書開始
　2024.11.28聖マリアンナ医科大学病院入院中に読了

2024/10/16

名著と言われる。当然名前は知っていたが、手を出さずにいた。先日たまたま奈良の豊住書店で見つけて、岩波はすべて半額であるので、購入した。零の話だけではなかった。副題にあるように、数学の生い立ちであった。本日後半を一気に読んだ。眠い目をこすりながら読んでおり、ついていけない部分も多々あった。ピタゴラスはやはりおもしろい。ゼノンのパラドックスは知らないものもあり目がくらむが、ユークリッドまではまだ何とかついていける。そこで、古代ギリシャから一気に１９世紀に飛んでデデキントに来て、置いて行かれた。さて、今回、本書を読むことではっきりと目を開かされたのは対数について、そして対数を利用した計算尺についてである。こんなことは高校生のときに学んでいたことなのかもしれないが、全く意識に上がっていなかった。要するに、どういう必要性があって生まれてきたのかが見えると、一気に視界が広がるのだ。大きな数の乗除をするにあたって、いまのような筆算という方法がなかったときどういう仕方で計算をしたのか。対数を使えば乗除の計算が加減の計算にできるということ。そのこと自体は知っていたのに、乗除の計算がいかに難しかったかということに意識が回っていなかった。古代から西欧でもそろばんを使っていたということも今回初めて知った。そろばんで大きな数の加減はできるが乗除は煩雑になり難しいということ。さらに、西欧では日本のように動かしやすいそろばんには進化しなかったということ。そういう背景もあって、対数という考え方が発展してきた。さらには、インドでの零の発見に伴い、現在の形でのアラビア数字が伝わり、筆算も使えるようになってきたということ。そういう歴史があったのか。ところで、対数表はどうやって作るのだろうか。またまた謎が深まる。さらに、今回のことがあり、小４の生徒１６名にそろばんが使えるか聞いてみると、大半は学校でやった？？？程度だが、珠算教室で習っていた（いる）生徒も４，５名はいた。まだ、そろばんは残っているのか。そちらも発見であった。次は同じときに入手した遠山啓著「無限と連続」へと進もう。

2024/09/05

初版は1939年、私が手にしたのは2024年1月の第119刷でした。
零の発見
直線を切る
という2つのお話です。
零と連続という数学の根本的な概念が読み物として語られています。
最後のほうは難しくて良くわからなかったですが、数学ってほんとうに果てしないなと思いました。