数学は世界を解明できるか カオスと予定調和 中公新書

丹羽敏雄(著者)

• 販売会社／発売会社: 中央公論新社/
• 発売年月日: 1999/05/25
• JAN: 9784121014757

商品レビュー

2018/05/18

◆数式は用いられないが、高校物理の力学系を含む、自然システム工学における関係性を数学的に、また科学史的に解読しようとする。辿り着くのはカオス論のとば口◆

１９９９年刊。
著者は津田塾大学教授(力学系理論)。

　プトレマイオスの天動説に始まり、落体法則と力学から万有引力、あるいは振動など、高校レベルの物理学の初歩と、これを一般化・抽象化する数学手法を並列的に説明しつつ、さらに、近代的科学思想の功績と共に、それでは判然としない様々な事象(生態学、気象学、多体問題など)を提起して、カオス論のとば口に立ち至らせる。
　本書を概括すればそういうことになるだろう。

　確かに数式では叙述されないが、決して簡明な書ではない。
　その中で、自然現象を解読する数学的手法の史的変遷として、幾何学的⇒解析学的⇒統計学的という方向性を感じ取ることは許されよう。

　その上で、本書においては、カオスの意味が印象的だ。
　実はカオスと言われている現象も多義的ではないか。
　すなわち、①非常に単純な線形方程式を数限りなく繰り返すと、初期値の誤差から予測不可能な事態に陥るという意味(生態系)、②あるいは、初期値の変動やパラメータ値の変動で、安定周期解になったり、カオスになったりなど、構造自体の多様な分岐現象の意(多体運動？)、さらには、③影響を与えるパラメータが多すぎて、モデル化などパラメータ数減少によって近似解を得んとしても、それすら長期予測に親しまない意(気象学)なども含まれそう。

　さらに、本書の特徴、あるいは著者の専攻によるのだろうが、自然システム工学(力学系もシステムの一例なんだろうなぁ)、自然システム・シュミレーションに親近性がある、あるいはそこに重点を置きすぎている点だ。

　本書においては、多体問題を広く言及しながら、いわゆる複雑系が斬りこんでいった、経済現象、価格理論には全く言及されない(ただし悪い意味ではない。あくまでも特徴)。
　もとより、文科系の対象世界、すなわち経済社会や、より広義の人間関係・社会関係にも応用できるのだろうが、だとすると、その結論は、それらもまた自然システム工学と同様に、予測不可能となりそうなんだが、この点は果たして…。

2017/07/23

170723 中央図書館
物理法則、カオスやフラクタルの概要が解説されているが、それほど変わるところがない。

2015/08/18

自分が今まで読んできた本の中では、固い感じの本。
幅広に紹介されているのだが、読み物として面白いかというと、それぞれの紹介がさらっとしていて、教科書っぽい書きぶりに、のめり込めなかった。。