数理ファイナンス入門 離散時間モデル

Stanley R.Pliska(著者), 木島正明(訳者)

• 販売会社／発売会社: 共立出版
• 発売年月日: 2001/03/25
• JAN: 9784320096264

商品レビュー

2011/03/06

数理ファイナンスの金字塔であるハリソン=クレプス=プリスカの定理を証明したあのプリスカが書いた教科書である。しかし説明は平明であり難解さはない。同じ趣旨の本として、シュリーヴの「ファイナンスのための確率解析１」があるが、あれよりもこちらのほうが数段良いと断言できる（あちらも嫌いではないが、内容や記述ににまとまりがない）。連続時間ではシュリーヴの「ファイナンスのための確率解析２」が優れているので、「ファイナンスのための確率解析１」の代わりにプリスカのこの本を読んでから、「ファイナンスのための確率解析２」を読むのがベストの勉強法だと思う。

例えば、第５章の最適消費投資問題においても、(1)微分による解法、(2)動的計画法、(3)マルチンゲールによる解法がきっちりと例を示しながら書かれている。私は、この本のおかげで目からうろこが何枚も落ちた。

ただし、微分・積分、線形代数、確率がある程度理解できていないとこの本は厳しい。でも、挑戦する価値のある本である。離散時間のテキストでは間違いなくベストである。

実は、この本の成り立ちには日本が深く関係している。今は無き山一證券が筑波大学に客員教授として招いた博士課程クラスの講義ノートが基になっているのである。なぜ日本の金融はあのころから強くなれていないのだろうか。