コンピュータもびっくり！速算100のテクニック これでキミも計算名人 ブルーバックスB-776

中村義作【著】

• 販売会社／発売会社: 講談社
• 発売年月日: 1989/05/20
• JAN: 9784061327764

商品レビュー

2008/10/09

ホントにびっくり。この本をマスターすれば、1,012×1,016=1,028,192 といった計算が本当に５秒で暗算でできてしまう。
速算術そのものを楽しみたい人に。

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たねあかしです。

A, B をそれぞれ二桁の数字としたとき、
(1,000＋A) × (1,000+B) という4桁のかけ算には、A×B の答えが 999 を超えるまでは、「①上1桁は1、②続く3桁はAとBの和、③下3桁はAとBの積」という法則があります。すなわち、1,012 × 1,016 なら、

①最初の数字は1。
②12+16=028（ここは3桁で答えを出します）は暗算で出せます。
③12×16=192 を何らかの方法で即答できれば、あとは順に数字を並べていくだけです（私は計算が遅いので19×19まで暗記しています）。
つまり、1,028,192が答えとなります。

仕組みは、以下の通りです。

　(1,000＋A)(1,000＋B)=1,000,000＋(A＋B)1,000＋AB

ですから、(A+B)、(A×B)がそれぞれ3桁以内の場合、繰り上がりを考慮する必要がありません。よって「上は常に1、次3桁は(A+B)、残りの3桁は(A×B)」という法則に従い、機械的に数字を並べていけば良いのです。(A+B)は簡単に暗算できますから、カギは(A×B)を瞬時に出せるかどうかです。ちなみに計算する時は「ひゃくにまん、はっせん…」と口に出して言ってしまってから、残りを計算するのがコツです。

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応用すると、次のような計算もできることがわかります。
(1)　1,009×1,007
　　=1,000,000+(9+7)1,000+(9×7)=1,016,063　
★A, Bが１桁なら、九九を暗記していれば楽勝です。
(2)　1,015^2
　　=1,015×1,015=1,000,000+(15+15)1,000+(15×15)=1,030,225
★15×15=225は暗算でも出せますが覚えておいて損はしません。
(3)　2^20
　　=2^10×2^10
　　=1,024×1,024=1,000,000+(24+24)1,000+(24×24)=1,048,576
★私は 2^10=1,024 と 24×24=576 は暗記していますが、
　　　　　24×24
　　　　=(28×20)+(4×4)=560+16=576
　　　　あるいは
　　　　　24×24
　　　　=(12×2)×(12×2)=(12×12)×2×2
　　　　=144×2×2=288×2=576
　　　　などと計算しても。