対数 の商品レビュー

ニュートンプレス(編者)

2023/05/28

妻が「対数ってなに？」と訊ねてきたので復習も兼ねて図書館から借りてきた。総じて良い内容かとは思う。
だが有効数字の概念を持たないライターが書いたのか、不正確な内容も散見されるのがいただけない。
「音階は1.06倍のくりかえしでできている！」は「約1.06倍」だし、なぜ1.06なのかという理由が書かれてないのは片手落ち（理由は1オクターブを構成する12の音が等倍比になっており、2の12乗根が約1.06だから）。
「1等星と6等星の明るさは100倍ちがう」との正確な見出しに対して、本文やグラフでは「約100」と書いているのは明確な誤り。出版社サイトをみても訂正は無かった。この本を基にした「ニュートン式 超図解 最強に面白い!!　プレミアム　対数」も4年後の今年春に出版されたようなので、そちらで訂正されているのか気になる。
学習参考書は概念だけではなく正確性も担保してほしい。

2022/12/12

音階は1.06倍の繰り返しでできている。
1等星と6等星の明るさは、100倍違う。1等違うごとに2.5倍。2.5の5乗は約１００。
自信のマグニチュードは対数。１で32倍エネルギーが違う。７と９では、32×32＝約1000倍。
PHは、水素イオン濃度が1リットルあたり1モルでph0、10倍薄まるごとに１増える。PH7は、1×10のマイナス7乗モル。
音は、音圧が10倍になると20デシベル上がる。
人間の重りの感覚は対数。10倍の重さになっても2倍程度に感じる。

指数関数と対数関数は対のグラフ。Ｙ＝Ｘで対称になる。
指数関数のグラフは、対数目盛にすると直線になり見やすい。
計算尺は、対数目盛になっている。掛け算を足し算にして、長さを足したメモリを読む。目外れが起きる場合は、log10を引き算する。
常用対数表を使うと、掛け算を足し算に変換して答えを出せる。

ｅは、ヤコブベルヌーイによって（１＋１/N)のｎ乗で発見された。年10割の利子が無限に複利を組むと、ｅ倍になる。
オイラーは、対数からeにたどり着いた。LOGＸを微分すると（１＋Ｈ）の１/H乗はｅとなる、。