直感を裏切る数学 の商品レビュー

神永正博(著者)

2023/07/14

読書の時間に読んでいたら、担任の数学の先生に褒められた。体育の見学中に読んでいたら、体育の先生に取り上げられた。

2023/04/16

証明の美しさを知り、数学の面白さを感じた。

・パロンドのパラドックス
期待値がマイナスの2つのゲームを組み合わせることで、勝てることがある。

・ヒストグラムの線引境界を操作すると、全体的にはプラスでも、各階層の平均値は下がることがある。

・ジップの法則
２群のデータを両対数グラフでみることで、その傾きから何乗則の関係化が分かる。

・ベンフォードの法則
数字の使用頻度はべき乗則+定数に従う。粉飾決算を見破る。　

・待ち行列の時間
コンビニのレジ打ち店員が一人から二人になると、待ち時間は半分よりも更に短くなる。

・否定も肯定も不可能な命題がある。連続体仮説とZFC

2022/10/30

数学の興味の引ける現象をまとめている本
慣れているのもあれば知らないのもある。知らないのは説明しにくいものが多いね

2020/07/23

全体的に読みやすく面白かった。
モンティホールや四色問題は有名なお馴染みだが、平均の見方や確率的に分の悪い負けゲームを2つ組み合わせると勝てるゲームになる。などの話は勉強になった。

2020/03/22

直感って役に立たないんだなと思った。
僕はモンティホール問題なんかは、直感でもある程度理解出来るのだけど、統計の誤魔化しなんかには、結構騙されてしまう。

大切なのは
「直感を疑うスキル」
なのだと思う。

論理的にきちんと説明できていないのに、何となく合ってるような気がしている時
「これは、正しいとは限らないぞ」
と立ち止まれるようにしたい。

2017/09/03

確率・統計分野で多いのだが数学的な結論が直感と反することがある。たとえば誕生日のパラドックスなど。本書はそういったネタを集めたものだが、だいたい知っているネタで新鮮味に欠けたのが残念だ。

2016/11/06

統計に関心があり、手にしたが、図形（2次元・3次元）や無限とは何かなど、普段気にしない数学の世界に引き込まれた。過去の成功体験や直感に頼らず、数学的に思考する重要性を実感させてくれる。

2016/03/03

数学の面白い部分を凝縮したような本で、確かにいろいろ裏切られました。最後の数ページはかなり概念的な話だったのですっ飛ばしましたが。

つい最近読んだ暗号化の本と全く同じエピソードが出てきてびっくり。著者は暗号化技術のエンジニアだったそうな。

2015/12/25

地道な思考の積み重ねを大切にするのが数学。専門家でさえ間違いを犯してしまう「思い込みの罠」を紹介しながら、論理的に正しく考えるための思考法を伝授。

2015/10/18

サブタイトルは「思い込みにだまされない数学的思考法」とありますが、思考法を指南する本ではなく、私たちの日常生活の中に数学の法則に従う現象や数学的な考え方で処理されている事例がたくさんあり、それらの事象の裏付けとなる数学的側面をきわめて簡潔に説明するという趣旨の本です。例えば、都市の人口とランキングの両者には法則がある！(ジップの法則)、迷惑メールを判定するアルゴリズムの基礎(ベイズの理論)、DNA鑑定で同一人物と判定されてしまう確率は？(バースデーパラドックス)、粉飾決算を見抜く数学的法則がある？(ベンフォードの法則)、蓋が落ちてしまわないマンホールの形は円形だけか、など。そして古くから知られている有名な数学の問題(一見簡単そうなんだけれど、実は大半の人が思い込みで誤ってしまう、まさに「直観に裏切られる問題」)、例えばモンティ・ホール問題、ビュフォンの針の問題、ルーローの三角形、トリチェリのトランペットなどなど。それぞれの問題についての説明は割愛します(ウィキペディア等で簡単な解説もあるでしょう)が、なかなか好奇心をそそられる問題ばかりです。厳密に証明しようとすると非常に難解な概念などが必要となる問題を、さらっとイメージがつかめる程度の内容で解説してあります。数学っていろんな現象を扱うんだな、という事が良く分かります。ちなみに数式などはかなり少なく、できる限り文章や図を多用してあるので、数学が苦手な人、文系の人でも大丈夫だと思います。