データ解析のための統計モデリング入門 の商品レビュー

久保拓弥【著】

2020/03/13

一般化線型モデルから始まり、階層ベイズまで解説している。解説がとても丁寧でわかりやすい。例も豊富でかなり実践よりの内容だと思うが、その分後半は理論的な説明が薄くなっている。しかし、この手の書籍の場合は仕方がないとは思う（後半に行けば行くほど難しくなるので全て説明していたらページ数が足りない）。AICの意味を直観的に説明しており、私はこの本で初めてAICの意味を理解できた。著者の専門が生物学ということもあり、ツールとして統計モデリングを使用する際の注意点やTipsが書かれている。ただ、好みの問題だがMCMCの実装がWinBUGSというのはちょっと。

2019/12/20

計数データの分析に必要なことをかなり詳しく論じてくれる。筆者の他の論文や大学院での講義案（https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/handle/2115/49477）
はとても参考になった。

2019/06/05

統計モデリングの基本が書いてある本です。
K4Dの案件としては機械学習で解く問題が多いので役に立つ場面は少ないかもしれませんが、いざ統計モデルを使うことになるとこの本に書いてある内容をある程度抑えておかないと痛い目を見る可能性が高いです。
AICが何を意味しており、どのように使うべきなのかを説明してくれる本は少ないので、いざというときのために、通読して何が書いてあるかをさらっと把握するのがいいのかもしれません。

2019/04/21

統計モデリングの教科書

統計分析（のうちの一般化線形モデル）のビルディングブロックが何であり、それをどのように組み合わせるとよく知られた線形回帰やらロジスティック回帰やらが導かれるのかが理解でき、したがって自分でも必要に応じてモデリングができるようになる本。数学的内容は高度というほどでもないので、入門的な教科書（たとえば『統計学入門』（東京大学出版会））の次に読むことも可能であろう。

統計ユーザーに必要な情報に絞って書かれているので、背後にある理屈（AICが予測性能を示す理由とか）やMCMCの具体的な実装技術などは省略されているので、それらは参考文献を参照する必要があるだろう。

2018/08/09

内容は本の名前のとおり．
意味も理解しないまま「ゆーい差検定」をするような状況からの脱却をしてほしいらしい．
平たい表現で説明してくれていてわかりやすい．
他の統計の本もいろいろ読んでのことだが，有意差検定であれモデリングであれ，結局は実験デザインを自分でちゃんと考えましょうというのがオチなんだろうなという気持ちを抱いた．

2018/07/17

***
「正規分布が前提」のLMに対して，GLMは「何でもかんでも正規分布ってのはおかしいだろう」という方向への拡張であると考えてもよいでしょう。(p.6)

2018/05/02

普通の統計学の教科書とは違い、数式が比較的少なく、読みやすい。正規分布のデータしか扱えない直線回帰等のLMから、より複雑な現実の事象を説明できるよう、GLM、GLMMへ順に発展していく形で解説されていたり、パラメータの推定方法も解析的推定から数値計算的推定へ発展していく形で解説されていたりして、流れがわかりやすい。

わかりやすいが、機械学習によるモデリングとの違いがわからず、ビジネス上ではどう使い分けていいかがわからず、もやもやした状態で読了。このあたりを説明してくれている書籍があるとありがたいが…

2016/08/15

前に読んだ統計学の啓蒙書に触発されて、一般化線形モデル（GLM）を取り扱った書籍を読むことにした。久保拓弥『データ解析のための統計モデリング入門』（岩波書店、2012年）は生態学分野における統計モデルの作り方をRやWinBUGSなどのソフトウェアの使い方と合わせて丁寧に解説した本で、めちゃくちゃおもしろい。

私が統計学の本と聞いて思い浮かべる章立ては、確率空間から始まる初等的な確率論を学習したあとで標本理論を学習し、点推定・区間推定・検定をやって、最後に回帰分析（最小二乗法）を扱う――みたいなものだ。

本書はまったく違って、現実的なデータ解析のためには線形モデルでは不十分という認識から出発している。架空の植物において体の大きさや肥料の有無が種子の性質にどのような影響を与えるか、という仮設例を設け、その解析を進めていく中で統計モデルの手法を学べるようになっている。

Ch.2ではポアソン分布を使った最尤法の導入で、観測値への当てはまりの良さの尺度として尤度を紹介する。続くCh.3がGLMの導入で、線形予測子やリンク関数などの用語から、Rを使った推定方法までを取り扱う。Ch.4はモデル選択の話題で、良いモデルとは過去のデータへのフィットではなく将来の予測に資するものだという。予測の良さの尺度として平均対数尤度を紹介し、基準としてAIC（赤池情報基準）を導入する。

Ch.5は尤度比検定を端緒とした検定の枠組みの話。検定とは、ある仮説（帰無仮説）の下で評価対象（検定統計量）がその値になる確率（P値）は低すぎるので、仮説は撤回（棄却）すべきだろう――という筋書きを狙う行為である。そのためには検定統計量の分布が必要で、とはいえそれを得るのは大変だから、近似的な分布として私たちはt分布やカイ二乗分布を使ってきた。

本書では近似の前に、（パラメトリック）ブートストラップ法を導入する。これは、得られた標本から復元抽出によって同サイズの疑似標本を作り統計量を生成することを数千回繰り返すことによって、検定統計量の分布をシミュレーションする方法である。もちろん手計算では不可能なので、Rを使った例が出る。

Ch.6はGLMの一般論である。ポアソン分布には上限がないが、カウントデータには上限があるものも存在する。仮設例で言えば、「種子の数」に上限はないが、「生きている種子の割合」となると、ポアソン回帰ではうまくいかない。同書では二項分布を用いたロジスティック回帰を導入し、合わせてオッズ比などの概念を紹介している。そのほか、説明変数に交互作用がある場合の処理や、オフセット項の使い方について説明を行っている。GLMの理解だけなら、ここまで読めば目的を達せられる。

Ch.7は、GLMを拡張してGLMM（一般化線形混合モデル）を導入する。GLMMは、GLMの説明変数では説明できない何らかの変動要因（個体差）を取り込んだモデルである。個体差をモデルに取り込むと母数の数が固体数だけ増えてしまい、そのまま最尤推定できない。Ch.7では回避方法の1つとして、各固体の尤度の期待値を使用する方法を紹介している。

一方、Ch.10では別法として、GLMMをベイズ統計の枠組みで考える階層ベイズモデルを紹介している。これは、固体差の変動を事前分布としてモデルに組み込んだものだ。この最尤推定も人間業では不可能で、MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ法）という手法を用いる。こちらを説明したのがCh.8とCh.9である。WinBUGSは、MCMCが行なえるソフトウェアである。Ch.11は、階層ベイズモデルを空間情報に応用している。

以上、駆け足で本書の内容を書いてみた。私は生態学など完全に門外漢だが、たいへん面白く読めた。若干の不満は、(1)説明の難易度に妙な差がある（たとえばp.52のワルド信頼区間の解釈は誰向けの話なのか）ことと、(2)不必要な脚注が多いことだが、内容と比べれば何ということもない。生態学とは無関係な分野にいる人でも、同書を読むことで個別の知識要素に別の側面から光を当てることができ、たいへん有益なのではないかと思う。

2016/02/22

一般化線形モデルの入門的な教科書。非常にわかりやすいし、混合モデルまで扱っているので幅広く学べる。厳密な正しさよりもわかりやすさを優先して書かれている感じ。久保さんはウェブサイト上の情報も有益。

2014/11/09

感想はブログで。
http://kininaru-tetsu.blogspot.jp/2014/11/mcmc.html