高校数学でわかるフーリエ変換 の商品レビュー

竹内淳【著】

2024/07/30

学生時代に学んだ電気工学系の理解において、フーリエ変換はサラッとしか触れられませんでしたので、高校のレベルで分かりやすく学べました。

2024/02/08

物性研の所内者、柏地区共通事務センター職員の方のみ借りることができます。
東大OPACには登録されていません。

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2023/03/13

私のブルーバックス積読シリーズ。
フーリエ変換の解説から、ラプラス変換まで高校数学のレベルで解説された本。ブルーバックス新書であるが、数式はたくさん出てくる。高校数学を「しっかり身についている」人向けの本。
数式がたくさん出てくるだけでなく、なぜ有用なのか、どんな分野に応用されているのかも記載がある。

私はフーリエ変換の復習がてらこの本を手に取ったが、十二分な内容で満足。

2023/02/07

電気信号をフーリエ級数で表す。ほとんどの関数を三角関数の和で表せる。
オイラーの公式＝ｅのiπ乗＝cosθ＋isinθ
テイラー展開＝a+bx+cx2+dx3・・・とおくと、ｅのX乗、とsinx、cosxのテイラー展開で表せる。テイラー展開した式を足し算するとオイラーの公式が証明できる。
複素平面を使うとフーリエ級数を表しやすい。フーリエ変換からフーリエ級数へ。
指数関数のフーリエ変換。原点に点対称。
ローレンツ型関数。面積がπに等しい。
フーリエ変換の性質＝線形性、推移則（時間推移則と周波数遷移則）、相似性、など。
フーリエ変換の応用＝振動現象、熱伝導、光学、量子力学、電波天文学など。CTスキャン、MRIなど。
ラブラス変換＝フーリエ変換とよく似ている。電子電気分野、制御工学など。線形性、推移則、ラプラス逆変換など。
関数を含む微積分方程式をラプラス変換すると微積分がない方程式になる。これを解いて、ラプラス逆変換すると元の関数が求められる。回路の方程式に使われる。
無線電信は光は通すが電波は通さない電離層があるために遠くまで届く。

2020/06/12

フーリエ変換がとてもイメージできるようになる本．そもそもラプラス変換を習った時に「なんでe乗して積分するとs空間いったりきたり出来るん？」など思った．フーリエ変換とラプラス変換の間の説明は本書ではあまりないけれど，
・一般振動を表すのに基本振動であらわしたいと思ったんだよー
・一般振動だけじゃなく周期的な一般関数に拡張できたんだよー
・周期的でないものにも拡張できたんだよー
・でオイラーの公式と結びつくと基本振動とe^ixが結びつくんだよー
と丁寧に説明してあって非常に理解しやすかった．

2020/03/15

土日で読み切りました。
学生時代は応用数学の講座で習いましたが、計算に明け暮れるだけで、何の役に立つかまではわかっていなかったと思います。
この本のおかげで、よく理解できました。
ラプラス変換まで解説してあり、良かったです。

2019/02/14

社会人になって数学のやり直しのために購入した本。今までフーリエ変換は大学授業ではやったことがあるが、初心に戻って購入。
フーリエ変換、フーリエ級数だけではなく、数学にまつわる歴史も紹介してくれているため、読み応えのある1冊になっていると思う。
数学は積み上げ式の知識だと思うので、忘れた頃に再読予定。

2018/10/23

大学で数学専攻したのにフーリエ変換がわからない。なので、工学的数学が理解できない。だからといって、わけのわからない数式を使う気にもならず、仕方なく４０の手習いよろしく、再学習のため本書を読んだ。で、感想は以下の通り。・工学的対象物をモデル化する数式を理解するためには十分な内容。・数学的には、かなり無邪気な（間違った）証明が掲載されているということで、数学の本としては駄目。工学の本としては十分ということになるのだろう。

2018/02/28

一応理系大学を卒業したが、全く分からなかった。もう高校レベルの数学も理解できないほど知力が劣化したのか、高校生では理解できるような本ではないのかは不明だが、とにかく難しい。数式はさっぱりだったが、フーリエ変換の真髄が全ての波形が、Sin波の重ねあわせで作成できるということだけはわかった。

2016/07/09

これは分かりやすかった！学生の時に読んでおきたかった。もうフーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換は怖くない。関わった人たちの歴史的な解説も良かった。