非線形問題と複素幾何学 の商品レビュー

サイエンス

2014/03/03

モンジュアンペール方程式の解の存在について解説されている。和書では、本書程詳しいのはこれしかない。モンジュアンペール方程式の解、つまりケーラーアインシュタイン計量の存在はカラビによって予想され、オーバンとヤウによって一部が肯定的に解かれた。ケーラーアインシュタイン計量を考えることはケーラー多様体を研究する上では基本的であり、それはモンジュアンペール方程式の重要性を意味している。現在モンジュアンペール方程式の様々な変種が研究されていて、重要な結果ももたらされている。その原型となったオーバン、ヤウによる証明を紹介することがこの書物の目的である。