もっとも美しい数学 ゲーム理論 の商品レビュー

トムジーグフリード【著】,冨永星【訳】

2017/01/12

２００８年刊行。著者は「ネイチャー」「サイエンス」等に寄稿し、また元「ダラス・モーニング・ニューズ」紙の科学部門編集者。フォン・ノイマンが生み出したゲーム理論は、数多くの領域で利用されるに至っているが、その形成経緯と各方面への展開の実情を明らかにする。量子力学や統計科学、あるいは生物学や脳神経学といった理工系学問のみならず、社会事象の将来予測にまで領域を拡大している様を本書は検討していく。なお、いわゆる複雑系との関わりも興味深いところ。

2013/01/06

ゲーム理論がさまざまな縛りと引き替えに、数学の持つ厳密な信頼性を獲得している

「温度の低い」プレイヤーは計算コストを度外視して、とにかく最良の戦略を見つけることに集中する。これに対して「温度の高い」プレイヤーは計算コストが高いとみると、すぐにもっと他の可能性を探ろうとするのだ。

純粋に合理的で、常に最善のことをしようとする人は「冷たい人だ」というのは、文字通りに真実なんだ-そういう人たちは、まさに凍っている。一方、ありとあらゆるところであらゆることをしてみる人、あれこれ可能性を探って試す人たちは、文字通り「熱い」。これは数学から得られることであって、比喩でもなんでもない、実際に考慮すべきものなんだ

2011/03/23

生物学にゲーム理論を用いて解説した「利己的な遺伝子」からさらに他の学問へゲーム理論を応用しようとした本。様々な分野への言及が為されているが、分野を絞り深堀した方がおもしろかったかも。

第1章 アダム・スミスの「手」—経済と科学の融合
第2章 フォン・ノイマンの「ゲーム」—ゲーム理論の誕生
第3章 ジョン・ナッシュの「均衡」—ゲーム理論の基礎
第4章 メイナード・スミスの「戦略」—生物学とゲーム理論
第5章 ジークムント・フロイトの「夢」—脳神経学とゲーム理論
第6章 ハリ・セルダンの「解」—人類学とゲーム理論
第7章 ケトレーの「統計」、マクスウェルの「分子」—社会物理学の誕生
第8章 ケヴィン・ベーコンの「つながり」—ネットワークとゲーム理論
第9章 アイザック・アシモフの「ヴィジョン」—社会物理学とゲーム理論
第10章 デイヴィッド・マイヤーの「コイン」—量子力学とゲーム理論
第11章 ブレーズ・パスカルの「賭け」—確率論、統計力学とゲーム理論

2010/11/21

感想はこちら　→　http://mdef.blog29.fc2.com/blog-entry-86.html

2010/08/11

ゲーム理論の概要と発展の歴史、それからどのような分野に応用されているのかなど、ゲーム理論を俯瞰する本。
アシモフのSF小説に出てくる心理歴史学のように、ゲーム理論がすべての科学を統合できるのでは、｢自然の法典｣を解き明かすきっかけになるのではと期待。
一章ではアダムスミスの経済学をもう一度読み解き、スミスがただ個人は利己的で市場にすべてを委ねるべしと唱えたわけではないことを説明。それからダーウィンの『種の起源』がニュートン、スミスによる著作に続く、世界を科学的に要約した三部作の一つとして紹介。
二章ではゲーム理論と経済学について。効用の数値化と熱力学の類似性、｢純粋戦略｣と｢混合戦略｣の違いなんかについて。
三章はナッシュ均衡について。化学反応での平衡状態にたとえて説明。戦術を変える人が誰もいなくなった状態。
四章は生物学とゲーム理論。アヒルに餌を撒く実験とか、タカ・ハトゲーム、血縁関係や利他行為、オウム返し作戦とか。
五章は神経経済学。脳が効用をドーパミンで測ってるらしいこと、｢転換者｣と｢固執者｣の脳の違い、ゲームをしながらMRIで脳のスキャンができるようになったことなど。
六章は人類学とゲーム理論。

2011/01/27

この本の目的は、ゲーム理論が広範な科学の分野に応用多様な形でされているかを紹介すること。
特に、ゲーム理論を活用して人間性や人間の行動を細かいところまで解明しようとし試みている分野にスポットを当てている。
最初の目的通り、広範な科学の分野に応用されていることを紹介している本でした。
ただ、それぞれの分野でのテクニカルタームが難しい。
しょうがないことではあるが、予備知識が多少でもないと難しいかなぁと感じた。
ゲーム理論こそが、真の「万有の理論」をひもとくための鍵だと言うことは十分納得できました。

第一章　アダム・スミスの「手」　経済と科学の融合
第二章　フォン・ノイマンの「ゲーム」　ゲーム理論の誕生
第三章　ジョン・ナッシュの「均衡」　ゲーム理論の基礎
第四章　メイナード・スミスの「戦略」　生物学とゲーム理論
第五章　ジークムント・フロイトの「夢」　脳神経学とゲーム理論
第六章　ハリ・セルダンの「解」　人類学とゲーム理論
第七章　ケトレーの「統計」、マクスウェルの「分子」　社会物理学の誕生
第八章　ケヴィン・ベーコンの「つながり」　ネットワークとゲーム理論
第九章　アイザック・アシモフの「ヴィジョン」　社会物理学とゲーム理論
第十章　デイヴィッド・マイヤーの「コイン」　量子力学とゲーム理論
第十一章　ブレーズ・パスカルの「賭け」　確率論、統計力学とゲーム理論
エピローグ

2009/10/04

ゲーム理論がどういった背景で始まり、どういった分野に応用されていったかがわかりやすく書かれていた。
ゲーム理論がどういったところで活用されているのかを知りたい方にお勧めの一冊。

2009/10/07

正直、何が書いてあったか思い出せない。ゲーム理論そのものというよりは、これまで発展とこれからの展開のようなことが書いてあったかな。ゲーム理論がますます盛んに研究され、多くの分野に波及していくと思われると。ゲーム理論帝国主義とでもいうべきか。しかし、それほど美しいとは思わない。もっともだなんて言語道断だ。

2009/10/04

ゲーム理論については囚人のジレンマの知識しかありませんでしたが、これはスラスラと読めました。
歴代の様々は学者が取り上げられていて、ゲーム理論はなんて幅が広いんだと驚きました。

2009/10/07

　原題の「A Beautiful Math」は映画「ビューティフル・マインド」を思わせる。この映画はゲーム理論でノーベル経済学賞を受賞したジョン・ナッシュの伝記的作品だが、統合失調症に苦しみながら生きていく姿が中心であり、肝心のゲーム理論の中身についてはほとんどわからなかった。これに対し本書はゲーム理論を紹介するためのもので、ジョン・ナッシュは一部にしか出てこない。むしろ、アイザック・アシモフの小説に登場するハリ・セルダンの方が主役に近い扱いだ。

　実は本書もまた、ゲーム理論の中身を詳説しているわけではない。それをやろうと思ったら数学の専門家以外にはとても理解できない学術書になってしまうからだ。本書では、ゲーム理論が考案された経緯とか目的、応用分野、他の理論との関連性、今後の発展の可能性などを紹介するに留めている。

　著者は科学紹介記事を得意とするジャーナリストとのことで、各章の終わりが次章への導入になっているなど、読者を引き込むツボを心得た書き手の文という印象を受けた。

　ただ、著者自身がゲーム理論の熱烈な信奉者らしく、その未来や可能性については客観的な予想と言うより希望的観測あるいは願望に近いものがあり、先走りすぎの感は否めない。遠い将来、政治も経済も人間性もみんなゲーム理論で説明できてしまうと言わんばかりなのだ。

　それでも、読み物としては面白かったので、お勧めしたい本ではある。