いかにして問題をとくか の商品レビュー

G.ポリア(著者),柿内賢信(訳者)

2024/03/13

問題解決の最も上位の原則をこの本は示した。下らん自己啓発本を読むのは、せめてこの本を読んでからにしよう。

2024/01/16

未知の問題に出会った時は
似た問題を解いたことがないか
少し条件を工夫して、見たことのある問題に変えられないか。
直感や予測を大事にしろ
特殊なパターンによせると、単純化できないか

文体に少しクセのあるので、読みづらい部分もあるものの、内容はそこまで難しくない。

2023/08/17

数学ガールで紹介されていて、手に取ることになった本。問題の読み方や自分への問いかけをどのようにしていけば理解が深まるかを教えてくれる本ですね。数学をやっていて行き詰まりを感じたら手にとりたい本です。

2023/02/10

落合陽一さんが薦めていて拝読。数学の先生が書いた本らしくて、パッと見、期待していたものと違ったのだが、ありとあらゆる問題に共通らしい。そこまでメタな視点を持てということなのかもしれない。

本編は少なくて、後段3分の2ぐらいは用語解説になっている。いや、なんなら裏表紙の2ページで要点は簡潔している。

第1に、問題を理解しなければならない。
第2に、データと未知のものとの関連を見つけなければならない。そうして解答の計画をたてなければならない。
第3に、計画を実行せよ。
第4に、えられた答を検討せよ。
これって、See-PDCAって感じやんな。

古い本でちょっと印字が読みづらい。落合効果なのか買った後に新版が出ていてちょっとショックだった。

2022/08/25

数学という領域を越えている、と感じた。
その一方で、当たり前のことが書かれている、とも思った。
当たり前のことを言葉にしてまとめる、ということは、とても大変なのだ、ということだろう。
そういう観点からも、時間を越えた名著であるのだろう。

誤植多々あり。

P176 「類推」の、3つの中面についての証明が理解できなかった。図形がイメージしきれなかた。

問題
問6までは解けた。
問7からの問題文の意味が理解できない問題がほとんど。
問12は「この値はもちろんｔ1/ｔ2にひとしい、」までは理解できる。
問13から、頭が痛くなってきて、疲れて読むことも嫌になり、投げ出した。
問20は力技で解いたが、答えが載っていない。。。
158通りじゃないかい？
違う？？

考えることは楽しいけれど、数学の力の基礎が無いので、くたくたになった。

【memo】
截頭体（せっとうたい）：錐体を、底面に平行でかつ頂点を通らない平面で二つに切ったときの、頂点を含まない部分。

梯形（ていけい）：台形の旧称

帰謬法・背理法（きびゅうほう・はいりほう）：ある事柄の否定的見解が不条理ないし馬鹿げた結論、あるいは矛盾する結論になることを以て、ある事柄の正しさを主張しようとする論法

2021/10/29

以前、ジワっとブームになった著名な数学者の著作。科学技術に直截的に関わっていなくても、学ぶことが多いと思います。

2021/09/26

考えて煮詰まったことを翌朝おきた時などにあっさり解けることを「無意識な仕事」と表現していて参考になった。

2021/04/30

図書館で借りた。
名著と呼ばれる本の一つで、タイトル通り、いかにして問題に取り組むかの手法論がまとめられている。
私の感想としては、「そりゃあ、そういった考え方になるよね」で、真新しい発見はなし。高校レベルでも数学が得意な人なら、この本の内容は自然と身についているのではないだろうか。
逆に、数学が苦手で「どんな頭の使い方すれば解けるようになるの？」へのベストアンサーにはなっていると思う。

2021/02/15

著者ポリア教授は有名な数学者であり、この本は教師と学生に向けたものである。しかし数学を学ぼうとする人だけではなく、何か新しい創造の仕事に携わろうとする人たちならば誰にでも読まれるべき本である。

大きな発見は大きな問題を解くことができるが、どんな問題を
解くことのうちにも小さな発見の芽生えは必ずあるものである。それが読者の好奇心をそそり、ねむっている発明の才能を目覚めさせるものであれば、又もし読者が自分の力で首尾よくそれを解きえたならば、それは異常な緊張と発明のよろこびを
もたらすであろう若くて感じやすい年頃にそのような経験をし
ておくことは精神的な仕事に対する興味を湧立たせ、生涯にわたって心のうちに深い印象を残すことになるであろう。

このようなわけで数学の教師はこの上もない機会に恵まれてい
る。もしも彼が授業時間にきまりきったやり方で詰め込まうとするならば、それは学生の興味を失わせ、彼らの智能の発達をにぶらせてしまい、せっかくの機会を取逃すことであろう。
しかし反対にもしも教師が学生の知識にふさわしい問題を与えて興味をそそり、適当な質問によって問題を解く手助けをしてやるならば、学生に自分自身でものを考える意慾と方法とを与えることができるであろう。

第1部　教室にて
教師の大切な仕事は学生を助けることである。充分助けないと殆ど進歩しないであろうし、助けすぎるならば何も得るところがない。
有能ではない学生には目立たぬようにそっと助けてやらなければならない。そのために学生の心の中に起こっていることを理解し、思考の段階を示してやることが望ましい。自然に助けるためには同じ質問、同じ段階を繰り返し示さなければならない(何度もやることで自分で答えられるようになる)。同じことを違った言葉で尋ねるのもよいであろう。
「未知のものは何か」「与えられているものは何か」「条件は何か」などどの問題についても尋ねられるものがいい。

2021/01/24

ざっとしか読んでないが、問題を解くときの考え方のベースが書かれており、再認識できた。
また機会があれば読み返したい。