非線形時系列解析の基礎理論 の商品レビュー

平田祥人(著者),陳洛南(著者),合原一幸(著者)

2023/09/27

状態空間の再構成を行うにあたり必要パラメータは時間遅れと埋め込み次元。決め方は相互情報量と誤り近傍が主流。外力の再構成ができるというところはすごいなと思った。メタな非線形の振る舞いまで追跡できるということか。ただ、非線形時系列の場合は、初期値鋭敏依存性による長期的予測不可能性がそもそも論であり、できて数十ステップ先の中期予測。中期予測やるなら直接予測と再帰予測の２アプローチ。重心座標気になる。今回自分が知りたかったのは単変量時系列予測だが、多変量の場合は短時間・多数のデータでも長時間・単数の時系列予測に空間時間情報変換(Spatio-Temporal Info transformation)可能というのも興味深い。非線形写像RDEで圧縮センシングも登場。
概して広大な分野の理論的枠組の大枠を捉えるのと事例紹介として概要を掴むのに良かった。その事例たちのソースコードとか全公開されてたら最高だけど、さすがに無いか…