無限とはなんだろう 限りなく多く、大きく、遠いふしぎな世界 の商品レビュー

玉野研一(著者)

2023/04/03

高校数学よりも一歩外に出た数学の世界を知りたい、そんな人におすすめの一冊。

本書では暗号理論や巡回セールス問題に隠れている「現実の中の無限」を皮切りに極限やユークリッド幾何学、無限の比較や不完全性定理まで見ていく形になっている。
説明も丁寧で図を交えているので比較的分かりやすいが、高校数学の知識(1部分ではそれ以上)を勉強しているとかなり読みやすくなると感じた。

個人的には現実空間に想像できない部分の数学(一定の手続きを経て導き出される部分)についてその後ろ姿を垣間見ることができて知的好奇心が刺激された。

それに不完全性定理で示された通り、公理系(自然数の公理を含む)からは真も偽も証明できない命題が必ず存在するらしい。数学者は公理系と鍔迫り合いをしながら研究をしているんだなあと尊敬の念を禁じえない。

良い経験をさせてもらいました。ありがとうございます。

2023/03/20

感想
人間の理性では捉えることのできない概念。それを数学的体系の中に組み込む。便利だが様々な歪みが生じる。それでもなんとかうまくやっていく。