数学独習法 の商品レビュー

冨島佑允(著者)

2021/09/29

かって「サイン・コサイン、なんになる」（受験生ブルース）と数学を呪詛した（元）学生達に対するアンサー本。幾何学の基本だという三角形が今あるiPhoneに繋がってるというのは現代テクノロジーのそこかしこに数学が活用されてるほんの一例に過ぎない。

2021/09/13

代数学
指数関数は対数グラフで見るとわかりやすい。
対数と指数は逆の形
PHは、－log水素イオン濃度。水は0.0000001mol/Lなので、logをとると10のマイナス7乗で７になる＝中性。濃度が10倍上がると1増える。

幾何学
幾何学の基礎は三角形。図形の中で三角形を探し、それと相似な三角形を考える。
フーリエ変換で波を三角関数の合成と考える。
複雑な波の周期の整数分の一の三角関数を足すと、分解できる。
データ圧縮に使われる。

微分積分
積分はグラフの面積を求めること、微分は傾きを求めること。
速さは距離を時間で微分したもの。もう一回微分すると加速度。

統計
ナイチンゲールの功績は統計学者としてのもの。
統計学は記述統計、推計統計、ベイズ統計の３つ。
記述統計は、データがある場合に分析。
推計は、データの一部から全体を推測。母平均の区間推定の公式は、標本平均±ｔ値×標本標準偏差/サンプルサイズー１の平方根。
ベイズ統計は、試行錯誤。新しいデータが次々にやってくる場合に使える。自動運転車のAIで使える。

2021/09/08

たしかに著者の言う様に、数学的思考は大事そうだよなと、本屋に行ってこう言う本を見かけるたびに思っていて、買って読んでみたのだが、やはりと言うかなんというか、学生時代それこそもう中二の相似とか関数くらいから苦手になってしまったそのまま、読んでいてもあまり理解できなかった。残念！
それでも全く忘れていた微分積分とはなるほどこういうものなのかって触りは感動だったし、他で読もうとしてすぐ挫折した統計学の本にもう一度挑戦してみようと思えたのは少しは収穫だったと言えるのかもな。
この本については、スタンスは良いと思うので、著者の言うよりもっと数多くの世の中のこう言うことを知るために解決するために、代数や幾何学や微分積分、統計学の考え方や知識がこうやって役に立つんだよと言うことを挙げて欲しいので、改訂版として、その分分厚くなってもいいので改めて出して欲しいなと思う。

2021/07/10

短時間でざっと数学の復習ができて良い。
複雑な要因が絡むビジネスへの応用は難しいかな?
数式で表せるぐらい、できるだけ事象を単純化する心構えを学ぶ本。