宇宙一美しいガロア理論 の商品レビュー

上村恒司(著者)

2017/12/14

「ガロア理論の頂きを踏む」で頂を踏めず、「今度こそわかるガロア理論」で今度もわからなかった私ですが、何となく何となくわかった気にさせてくれる本です。ページ数が少ないのもよい。群論というとっつきにくいものも、これ以上ないというくらいにごく簡単にかみ砕いてくれてくれてるので個人的には保存版です。
----メモ---
「２～４次対称群は秩序ある階層構造を持ち、単位元より基本演算だけで、すべての元を合成することが実証されました。逆に言えば２～４次対称群は、幾何学構造上の対称性を見つけ基本演算を駆使すれば、正規部分群に分解することができます。そして、最終的に単位元にたどり着くことができます。このことを２～４次対称群は可解群であるといいます。」
「5次対称群が非可解群であるのは、我々人類が４次元空間を認識することができないことと共通の理由があります。５次対称群は４次元空間に対称群図形があるはずです。しかし我々には認識できない。こういった幾何学的な理由で５次以上の対称群は非可解群なのです。」