神は数学者か？ 数学の不可思議な歴史 の商品レビュー

マリオ・リヴィオ(著者),千葉敏生(訳者)

2025/05/11

マリオ・リヴィオ「神は数学者か？」読了。微分方程式や確率統計、非ユークリッド幾何学が生み出されてきた歴史の流れに魅了された。特に、ガリレオの、幾何学は新しい真理を発見するための道具で、論理学は既存の発見を吟味するものという対比がとても印象に残った。数学の捉え方が一変した。良書。

2024/10/10

数学の辿ってきた軌跡を辿り、数学と世界の関係を考える。思慮に満ちた楽しい本だった。
問いを得て想像力と可能性を広げることで心が豊かになる、という教訓的な締め方も個人的に好きだった。

↓以下、この本を読んで考えた私見。

数学は人類の発明であり、世界について知るための有効な道具である。自然に則した認識的な公理に端を発して演繹的に厳密に組み上げられていく数学のプロセスと、対称性をもち秩序に満ちた世界との相性が非常によいために、数学の導く世界と実世界が高い精度で一致する。ただし、数学が表すのは世界のごく一部であり、数学や言語では表せないがゆえに私たちには認識できないものが世界には限りなく溢れているだろう。

2024/09/28

数学がこの世の中をこんなにも上手く説明できるのは何故か。これまであまり深く考えたことはなかったが、確かに、とも思った。ただ上手く説明できるように改良を重ねたことでこの状態になったと言われれば、それも確かに、とも思う。でもやはり、根本的に改良を加えずとも説明ができるというのは、やはり不思議。様々な数学者、哲学者、物理学者たちの取り組みの歴史も紹介され、興味深い話が盛りだくさんで非常に興味深く読めました。

2024/07/27

ゲーデルとアインシュタインのエピソードが面白い。
数学的対象が実在するかどうかについては断片的に書かれすぎてていまいち頭に残らない向きもある。海中で生きるクラゲのように外界から連続的な刺激しか受けない生き物に離散的な自然数の概念が生じうるか？という問題は一考の価値がある。ただ、人間が感覚する外界も突き詰めれば連続的なものしかないのでは？ 前景と背景を区別する境界を認知して1つ2つと離散的に対象を数えられる能力は自明ではなく、そんな能力が自然に発生しうるのは何故かと考えると、やはり自然数は何らかの意味で自然にあるんじゃないかとも思えてくる。

2023/10/06

数式を使わずに、数学とは何かを歴史から掘り起こして説明している。文系頭には最高の数学説明書。数学は発見か発明か、というのが背後にある大きな命題。発見であるということは、もともと自然の中にある規則的なものを数学という形で表すことができることを「発見」したという意味。逆に発明であるということは、ヒトの頭が数学を作り出した、という意味。神は発見か発明か、という問いと同じだ。神が自らの想像で人間を作ったのか、人間が自らの想像で神を発明したのか。
アルキメデスやピタゴラス、ガリレオ、ニュートン、ラプラスなど、数学が得意でない私でも一応は知っている人々の話を通して、カオスや非ユークリッド幾何学、ひも理論まで分かりやすく記述されていて、素直に面白かった。

2023/05/15

数学の歴史を簡潔にまとめてくれ、しかも数式が一つも出てこないので分かりやすく思考することができた。私は私達人類だけが見ることのできる世界にのみ通用する発明かな~という気がしてる。

2023/01/14

数学とは人間が発明したものなのか？それとも「元からある」ものを人間が発見しているのか？
また、科学的な説明を数学が担えるのはなぜなのか？という点を数学思想史・科学思想史の視点から解説されています。
非常に刺激的でした。数学に詳しくない方でも読めると思います。

2022/05/09

副題通り、数学（数理科学）の不思議な歴史なのだが、原典からの引用文とその出典が豊富でとても役に立つ。

2020/01/04

数学史の本、面白い。たくさんの天才達がいて、今の数学があるのだということはわかった。
あと、１＋１＝２って経験則なのかーーーー。たしかに当たり前過ぎて証明もむずかしいのかも。
後半の論理とかはちょっと言葉遊びのようにも聞こえて、難しかった。
デカルトが座標系を作ったと聞いて、この人はホントにすごい。

2019/11/04

”むしろ、彼にとって、世界の数学的性質は、「神は永遠に幾何学する」という事実の表れにすぎないのだ。”（「プラトンの洞窟へ」より）