経済数学の直観的方法 確率・統計編 の商品レビュー

長沼伸一郎(著者)

2020/06/24

統計学を噛み砕いて分かりやすく教えてくれそうな本であってくれ！と思いながら手に取った。

正規分布に関する説明はかなり分かりやすく、今までの本の中で一番しっくりきた。正規分布とは何かというところの理解は統計学を学ぶ上で土台となるので、今後の学習にプラスになったはず。

誤差には2種類ある。
一定方向に現れ、予測しやすいもの＝トレンド
左右均等に現れ、神の手によるもの＝ボラティリティ
現代はトレンド要素がなくなり、ボラティリティの世界らしい(ITは例外であると思う。ハード面の豊かさかな)。
ボラティリティの世界とは、誤差が左右均等に現れる世界であり、いろんな事象が正規分布に従う。

以前「その数学が戦略を決める」で、絶対計算が優位になっていく世界について知ったが、それもボラティリティの世界であるからこそ。

もう一冊くらい統計の本読んで、必要性を理解したら自然に統計の勉強が捗ると信じている笑

To 統計学は最強の学問である

2019/04/04

すごく良かった。ブラックショールズ理論の概略の理解を目的地にして、確率論の勘どころみたいなものを読み物として教えてくれる。これまで確率論にほとんど興味を持てなかったのだけれど、興味を惹かれるようになった。
学生時代に読んでおけば数学の学び方になったかもしれない。
190404

2018/08/20

最初は良いが、だんだん著者の独特な語り口調が鼻につくようになる。特に文系と理系を分けて述べていくが、著者のこの区別が独りよがりのように響いてくる。わかったようでわからない読後は不思議な気分。

2019/02/04

筆者が理系読者と文系読者を区別し過ぎてる感はあるが、両方を対象と想定していることもあり、内容は分かりやすくて良い。

2017/05/08

マクロ編は面白かったので喜んで確率統計編に突入するものの、ちょっと風向きが変わっててあまり楽しめませんでした。統計は大体わかっていたのがいけなかったのかも。それで、そのわかりかたは長沼さんの理解の仕方とはちょっと違っていて、どちらも不正確な例え話なので似ていると余計にちょっと違うんじゃねえの？って感じになっちゃう。まあ、アプローチがそのような本なのでこのような読者が出るのは仕方ないかも。マクロ編と違って著者の個人的な考え方が全面に出ているんだけど、この部分は控えめに言ってまあ読まんでもよいかなという感じでした。ブラック・ショールズの説明とか、ルベーグ積分とか、やっぱ知らないことに対しての説明はすごいよいので、まあ知っているか知らないかによって全く評価がわかれるんだろうなと。

2017/01/23

概念を大まかに掴むという発想で書かれており、知識の整理に役に立つ。もう一度、厳密に確率論を学んでみたくなった。

2016/12/18

先行の「マクロ経済学編」に続く今作のテーマは「正規分布」。前著同様、自然科学に対する西洋科学のスタンスが、経済という人文系分野の現象を理解するメソッドにも適用されているという含意が底流にある。本著では、天体等の自然現象を観察して得られたデータのバラツキを、データそのもの持つ「バイアス」と、ノイジーな「ランダムネス」に分解して理解することがが可能であることが示され、その思想が金融工学で扱われる「ブラック・ショールズの公式」に目に見える形で（数式を見ればそうなっている、ということがわかる形で）取り入れられていることが紹介されている。他の方のレビューにもある通り、本著の方が論点がシンプルで理解しやすい。

数式をほとんど使わない初・中級編、やや数式が頻発する上級編という構成も前著を踏襲。基本的に上級編まで読んだ方がより理解が深まるとは思うが、ブラックショールズを論じる上で必須と思われる「テイラー展開」がほぼ端折られているので、結局上級編を飛ばしても直感的理解にはさほど影響しないかも（テイラー展開をまともに扱われたら私などの手にはとても負えなくなるが）。それでも、相対的なオーダーの大小を大胆に利用してバイアスとランダムネスを切り分ける「伊藤のレンマ」の解説は一読の価値あり。一般に精緻だと思われている数学が、現実世界に適用される場合には意外なほどの寛容さを見せることの驚きを経験できる。

他には、例えば様々な現象の分布状況を足し合わせると、それぞれの分布のバイアス部分が相殺されて純粋な正規分布が残されるという「中心極限定理」が、人間の顔写真を無数に重ね焼きしていくと徐々に平準化され最後には美女・美男子が現れるという話が想起され面白かった。この辺り、前作の「ミクロの集積→マクロ」とも繋がっている気がしなくもない。また「神」が定めて人間が変えられない部分と、人間が扱える部分を峻別するスタイルが、如何にもキリスト教的「西欧」だなあと思った。

2016/12/04

前作では専門外ながら「動的マクロ均衡理論」の直感的理解が簡単にでき、続編の出版を待望していた。今作を実際に読んでみて、前作同様”直感的”という意味では「ブラック・ショールズ方程式」の背景・内容ともに理解はできたかと思う。その意味では非常に素晴らしく可能ならばシリーズ物として続いていって欲しい。また、本書読了後、さらに詳しく知りたくなり大学教科書を読み始めた。そういう意味で経済をバックグラウンドとして持たない人にとっては専門書との架け橋ともなりうる本なのかなとも感じた。

2016/11/23

最新の経済学が物理数学と密接につながっていることがよくわかった。まさか変数分離が出てくるとは予想もしなかった。前著よりもこちらの方が読みやすく、意味深い。トレンドとボラティリティを忘れずに。

2016/11/17

現代社会を浮き彫りにする経済学。この経済学を表す経済数学は高度に発展してきました。なかでも、マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」と、金融工学の「ブラック・ショールズ理論」は「二大難解理論」として、その頂上をなしています。

この『経済数学の直観的方法』の2冊では、目標をこの「二大難解理論」にしぼっています。これらを直観的に理解してしまえば、そのツートップの頂上から経済数学全体を見渡す格好になり、今までのミクロ経済学などのたくさんの数学的メソッドを、余裕をもって見ることができるという狙いです。

本書では、「確率・統計編」として、現代の金融工学の礎となる「ブラック・ショールズ理論」を身につけます。70点に及ぶ図・グラフを中心に、「正規分布曲線が生まれるメカニズム」「標準偏差、分散の意味」「最小2乗法の基本思想」「中心極限理論の不思議」「確率過程とランダム・ウォーク」「ブラウン運動とブラック・ショールズ理論」「伊藤のレンマと確率微分方程式」「測度とルベーグ積分」など、重要テーマの本質的理解を試み、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。