ふたたびの微分・積分 の商品レビュー

永野裕之(著者)

2020/02/16

等比数列の和の公式　Sｎ＝初項×（１－公比のｎ乗）/（1-公比）

順列組み合わせ、ｎＰｒ、nＣｒ、２項定理の係数として使われる。微分公式を導く。
合成関数の微分＝外の微分×中の微分
積の関数の微分＝それぞれ微分と元を足したもの。
商の関数の微分＝分母の元の２乗が分母、分子は分子の微分×分母の元－分子の元×分母の微分。

tan=sin/cos,cosの二乗＋sinの二乗＝１
二点間の距離の公式を使って余弦定理が導かれる。そこから正弦定理が導かれる。
sinの微分＝cos、cosの微分＝－sin
tanは、商の微分から

対数は、底をそろえることから始まる。＝底の変換公式。
指数関数と対数関数は逆関数。

対数微分法＝両辺の対数をとってから導関数を求める。
ネイピア数は、指数関数で、y軸の傾きが１のものを指す。

関数が決まれば、微分で最大値最小値が決められる。

積分は微分の逆。
置換積分は、合成微分の逆を辿る。

世の中の99％の微分方程式は解けない。
ナビエストークスの方程式＝流体力学の基礎のたるもの。天気予報の予測に使われる。