微分方程式(下) の商品レビュー

M.ブラウン(著者),一樂重雄(訳者),河原正治(訳者),河原雅子(訳者),一樂祥子(訳者)

2022/02/14

微分方程式の教科書として，簡単すぎず難しすぎずといった感じ。力学系や物理への接続が良い。

第３章 連立微分方程式
　３．１ 線形系の解の代数的性質
　３．２　ベクトル空間
　３．３ ベクトル空間の次元 　　　　
　３．４ 線形代数の微分方程式への応用
　３．５ 行列式の理論 　　　　
　３．６ 連立1次方程式の解 　　　　
　３．７ 線形変換 　　　　
　３．８ 解を見つけるための固有値―固有ベクトルの方法
　３．９ 複素数解 　　　　
　３．10 重解
３．11 基本行列解―ｅＡｔ
　３．12 非斉次方程式―定数変化法
　３．13 連立微分方程式をラプラス変換で解く
第４章 微分方程式の定性理論
　４．１ はじめに
　４．２ 線形系における安定性
　４．３ 平衡解の安定性 　　
　４．４　相平面
　４．５ 戦争の数学的理論
　４．６ 軌道の定性的性質
　４．７ 線形系の相図 　　　　
　４．８ 解の長期的振舞い――ポアンカレ―ベンディクソンの定理
　４．９ 分岐理論への入門
　４．10 捕食者-被食者問題――なぜ第一次世界大戦中，地中海で捕獲されるサメの割合が増えたのか？
　４．11 集団生物学における競争排除の原理
　４．12 疫学の閾値定理
　４．13 淋病の流行を表わすモデル　
第５章 変数分離法とフーリエ級数
　５．１ ２点境界値問題
　５．２ 偏微分方程式入門
　５．３ 熱方程式―変数分離法
　５．４ フーリエ級数
　５．５ 偶関数と奇関数
　５．６ 熱方程式再訪
　５．７ 波動方程式
　５．８ ラプラス方程式
第６章 ステュルム-リウヴィル境界値問題
　６．１ はじめに
　６．２ 内積空間
　６．３ 直交基底，エルミート作用素
　６．４ ステュルム-リウヴィル理論