13歳の娘に語るガロアの数学 の商品レビュー

金重明【著】

2016/09/17

具体的な方程式論を使って説明してあるので、イメージができて分かりやすい。厳密さに欠けるところがあったとしても、概念が理解できればいいのではと思える。

2016/01/17

会話体で親しみやすい文章にはなっているが、ガロアの理論や、なぜ解けるのか？については、十分に丁寧な説明がなされているとは思えない。正規部分群と剰余群の絵のイメージだけのように思う。

2012/11/28

　中一の娘にガロア理論を解説してくという，微妙に数学ガールな体裁。数学ドーター？ 萌え要素はゼロだけど。
　代数方程式の可解性を中心に，抽象的になりすぎないよう配慮。非専門家なのにここまで書けるとは，と舌を巻く。
　数学的な厳密さには欠けるところもあるけれど，群を使って方程式の構造を調べ，方程式が解けるとはどういうことかを掴むのには十分な内容。中学一年生にはちょっと荷が重いと思うけど，高校生なら何とかいけそう。著者も文学部出身で，40を超えてからガロア理論に挑戦したというのだから，大人にも心強い。
　ガロアと言えばそのドラマチックな生涯に触れない手はないが，そのあたりもしっかり語ってて，メインの数学部分に対する良いスパイスに。
　方程式論だけでなく，ルービックキューブの群が8次の対称群と12次の対称群を含む位数43252203274489856000の群であることも解説。

2012/08/26

タイトルの13歳の娘に語る、というのは、必ずしも「13歳でもわかる」という意味ではない。内容は、かなり抽象的で難しい。でもそれは、そもそもガロアの展開する議論がとても難しいからで、この本ではよくここまで噛み砕いてくれたものだとは思った。
おぼろげにはイメージが掴めた感じ。

2012/07/29

著者の金さんは歴史小説家。文学部出身だがガロア理論に興味を持ち４０代で「代数学」という本を読み挑戦。なんとか理解でき、理解できるとそのすばらしさを人に伝えたくなった。今年中学に入る娘に理解できるようにガロア理論を解説してみようと考えた、とのこと。

父と娘の対話を通して、ガロア理論の醍醐味がルービックキューブの話題なども交え豊富な具体例とともに語られている楽しい本です。それでいて内容はなかなか本格的。私は数学科２年次にガロア理論を一応勉強しましたが、抽象的な証明の森に迷い、一応証明はフォローしましたが具体的なイメージはつかめませんでした。こんな副読本があったら良かっただろうなと思います。本当に最近は数学の良書が増えてますね。良い時代です。

2012/03/21

ガロアがどんな理論を作り上げたのかはなんとなくわかりましたが、結局理解はできずに読み終わりました。

ブログはこちら。
http://blog.livedoor.jp/oda1979/archives/4146964.html

2012/01/13

筆者のあまりの頭の良さに驚嘆を通り越して小気味よい。
13歳の娘に置いていかれるのを必死でくいとどまる雪辱だ。

表紙にあるルービックキューブの絵は、実は極めて中身に関連が深い。
「置換」に関する「郡論」の世界を丁寧に解説している。

ただ、やはり抽象的な概念が多く、新しい言葉に乗り遅れると、すぐ落っこちてしまう。出てきた言葉を逐一メモって読んだ。

さんざん郡論と格闘して、ガロアの理論の骨子は理解できた気になった。大したものだ。

とはいえ自分でこの道具を使いこなせる気はまだしない。こなれるにはまだ時間が必要そうだ。

2011/10/31

著者の金さんは高校で数学を学ぶも文学で食っていく事を志し、大学では文学を専攻。

20代半ばに数学者ガロアの事を知り、その業績であるガロア理論を理解しようとするが挫折。

その後、40代になって再挑戦し、なんとかガロア理論の基礎を理解したのですが、理解出来るとその素晴らしさを誰かに伝えたいと思うようになり・・・

その為に、世界で一番優しいガロア理論の解説本の執筆を目指し、中学校に入学したての自分の娘を「印税の一割をあげる」との言葉で釣って、彼女の協力を得て書かれた本が本書です。

全4章（0章を含めると5章）からなり、それぞれの章末に父娘の会話等が載ってあり、章の内容の理解を深めさせてくれます。

正直、私はガロアと言う人物が、かなり激しい生き様を見せたと言う事しか知らず、その業績であるガロア理論については5次方程式に関係があるらしいと言う事しか知りませんでした。

なのでガロア理論について理解が深める事が出来ればと本書を読んでみました。

最初の0章と1章は鼻歌交じりで理解出来るレベルだったのですが・・・

2章は書かれている内容は中学校レベルの数学で十分理解出来たのですが、章の後半あたりから数式の展開が繰り広げられ、それを追うのを結構面倒に感じたりもしました。

そして群について解説された第3章。（一番ページ数が多い章でもあります）

置換をあみだくじを用いて解説するなど、独特の解説がなされており、それはそれで楽しかったのですが、（少なくとも私にとっては）あみだくじを書いた解説図と説明文の対応があまりうまく取れていない様に見える箇所があり、著者は何を言いたいのか？と戸惑ったりもしました。

他に、若干、（あみだくじの部分ではありませんが）本書に載っている文章に戸惑いを覚える箇所も見あたりました。

元々ある程度、ガロア理論を理解出来ている方にとっては、（本文を正しい意味で捉え）その様な戸惑いを覚える事はないのでしょうが、全く事前知識のない私にとっては内容の理解以前に文章の理解に結構、頭を使う事になりました。

なので、本書をお読みになる場合は、文章を一文字一文字丁寧に追って読まれる事をおすすめします。

また、基礎体などと言った専門的な用語、概念などの解説がなされているのですが、その後、それらの用語が（何らかの記憶を呼び覚ます文章無しに）ポンポン出てきたりしますので、用語が出てきた時点で索引を用いて意味を思い出すと言う作業が必要になるかと思います。

この様に、本書を読みこなしてガロア理論を理解しようとすれば、結構、大変かも知れません。

とは言え、（少なくとも、なんちゃって理系の私にとっては）元々理解が難しいガロア理論を理解しようとすればそれなりに時間を要するはずなので、本書の理解が難しかったのは本書を読んだ時間が1、2日のみだったと言う事に問題があるのかも知れません。

＃と言うか、多分そうでしょう。
＃もっと丁寧に時間をかけて本書を読めば結構理解レベルがあがる感じがします。

尚、本書で使われている数学の難易度ですが、

本書で使われている高校レベルの数学と言えば、複素数だけ。（それも本書の中で丁寧な解説付きです）

それ以外は（群論を除いて）中学校レベルの数学（と数式の展開）のみ。

ガロア理論に欠かせない群論についての解説ですが、それは数式展開と言うよりも、群という物に対する概念的な理解を深めようという物なので、数式展開が苦手という方にとっても理解出来るのではないでしょうか。

頭の体操におすすめです。