代数曲線のはなし 現代数学への一つのアプローチ の商品レビュー

山田浩(著者)

2013/08/18

これは読みやすく楽しい本でした。円錐曲線の話から射影幾何、接線と特異点、そして代数幾何学への入り口へ、高校程度の数学の知識を仮定してやさしく解説しています。射影空間において無限円直線を考えたり複素数の領域で考えることで理論が非常に見通しがよくなる、というのがおもしろいですね。

最終章の”代数幾何学の入り口”では、特異点を持たない三次曲線が楕円関数を用いたパラメータ表示によりトーラスとみなすことができる、といった内容が解説されます。このあたりからリーマンなどによる代数関数論の研究に繋がるようですね。このあたりが”代数幾何学の夜明け前”にさしかかったあたりだそうです。このあたり、19世紀の古典的な内容のようですが、代数、解析、幾何が交錯する非常に美しい分野だと思います。勉強していきたいと思います。

2012/06/01

さすがに代数幾何のカテゴリーに入れるのもはばかられる出だしですが、いきなり難しいのも親しみがわきません。

高校と大学の橋渡しとしての幾何が、かな～り縁遠いものとなった今貴重な本です。