数学の秘密の本棚 の商品レビュー

I.スチュアート(著者),水谷淳(著者)

2020/06/13

数学に関する短い話や小ネタをたくさん集めた本。
ハードカバーの本は高くてなかなか手が出ないけれど、この本は書店で見つけてすぐさま購入した。

「どうしてマイナス×マイナスはプラスなのか」「フェルマーの最終定理」「どうして０で割ってはいけないのか？」「黄金比」「フィボナッチ数」「e（自然対数の底）とは何か」「オイラーの公式」「P＝NP問題」など、簡単なものから高度なものまで多彩なテーマが扱われている。
「数学科教育法」の授業で学生が発表したネタがほとんどすべて載っていてびっくりした！
授業中にこういった話ができたらいいやろうな～って思う。

僕にとっては、解った！（１）：解らんけどおもしろい！（５）：何のこっちゃ！？（４）くらいだった。
「ポアンカレ予想」、「リーマン予想」の２つは意味不明。

こういう本を読むと、自分はやっぱり数学が好きだなあって思える。
今年度は月に１冊くらいちょっと高めの数学の本を買いたい。

2013/12/26

1*1=1
11*11=121
111*111=12321

1/7=0.142857…　142,857*2=428,571

13*11*7=1,001
73*137=10,001
11*9,091=100,001

チェス　ナイトツアー　
結び目＝空間内の閉じたループ　円　　トレフォイル

赤サイコロ３３４４８８　黄１１５５９９　青２２６６７７　非推移的サイコロ

閉じた道順→どの点も偶数本の線
開いた道順→スタート，ゴールが奇数本の線

ディオフォントスの方法　a,b　2ab a^2+b^2 a^2-b^2

素因数分解の一意性
複製タイル→いくつか組み合わせるともとの形と同じもっと大きな形ができる。
スモールワールドネットワーク→地球上では５人を介して繋がる→最大６段階の知り合い

0でわる→0/0=1と定義　2=2*1=2*(0/0)=0/0=1　→×

黄金比　外と中の比　直線ＡＢ上の点Ｐ　ＡＰ:ＡＢ＝ＰＢ:ＡＰ　ＰＢ＝１，ＡＰ＝x
x^2-x-1=0 x=(1+√5)/2

ベンフォードの法則
メビウスの帯→１つしか面をもっていない。
ピックの定理　面積Ａ，境界上の点の数Ｂ　内部の点の数Ｂ　Ａ＝1/2Ｂ＋Ｉ
ゴールドバッハの予想　全ての偶数は２つの素数の和で表される。

正多面体　正四面体，６，８，１２，２０
オイラーの公式　面Ｆ，辺Ｅ，頂点Ｖ　Ｆ－Ｅ＋Ｖ＝２
平面のとき　紙全体を１（区切られた箇所をさらに１）

モンティーホール問題→選びなおす方がよい。
虹の形　太陽，雨，円錐の角度　４２度

2012/05/15

算数や数学の小ネタがいっぱい．
この手のものは読み飽きないし，短い時間にちょこちょこ読めるのが良い．

2012/04/10

H24.4.10
ノーベル数学賞って、ないなぁ
正多面体って、全部で4,6,8,12,20しかないんだ

2011/11/02

同様の書籍の中では、特別面白い方ではない。
下らないジョークにイラッとくるのを除けば悪くもないが。

2011/06/10

数学についてのオムニバス。軽いパズルから、リーマン予想等に至るまでの広範囲をカバーしている、便利な本。一つ一つが完結しているので、パラパラめくって面白そうなところから読む事も出来る。

いろんな雑学が出ていて、話のタネになるかもしれない。

ただ、数学が苦手な私がよむと、難しい数学の理論と軽いパズルの間に「大きな空白地帯」がある気がする。

2010/05/31

数学読み物でやっちゃいけないことは、ミレニアム懸賞問題レベルのものを「簡単に」説明しようとすることだ。
それがあるゆえに、数学グルーピーの慰みものレベルの本になっちゃってるのが惜しい。

2020/07/15

数学にまつわる、古今東西の面白いネタやエピソードを集めて一冊にまとめた本。軽いパズルのような内容もあれば、数字の奥深さを物語るよもやま話あり、歴史的な発見の解説もありで、数学に関連していれば何でも載せてしまっているような幅広さだった。

それだけに、ものすごく面白いテーマから、ただの雑談的なものまで、話しの方向も難しさもまちまちな内容が混在しているのだけれど、数学という切り口で一冊の中にこれだけ多くの話題を入れ込んでいるというのは、読み物としてとても充実していると思う。

【特に面白かった話し】
・空間を埋め尽くす曲線(p.83)
・四角の車輪(p.85)
・タイルは続く(p.113)
・特許となっている素数(p.134)
・オイラーの美しい公式が正しい理由とは？(p.187)

生き物−植物−にフィボナッチ数が現れている例がある。驚くほど多くの種の花が、フィボナッチ数と同じ枚数の花びらを持っているのだ。ユリは花びらが3枚、キンポウゲは5枚、デルフィニウムは8枚、マリーゴールドは13枚、アスターは21枚、ヒナギクは34、55、89枚。ヒマワリは55、89、144枚、と。(p.100)

ユークリッドの『原論』では、正多面体は次の5種類しかないことが証明されている。正四面体、正六面体、正八面体、正一ニ面体、正ニ〇面体。正多面体は自然界でも作られる。とくに、放散虫と呼ばれる微生物には、5種類の正多面体がすべて揃っている。(p.174)

雪片曲線の「次元」は整数じゃないのだ。今までのように、「次元」を、進める方向の数と考えてはいけないのだろう。でもこの次元は、自己相似に基づいて曲がりくねり具合を数字で表すときに役に立つ。1.2618次元の曲線は、直線のような1次元の曲線より曲がりくねっているけれど、1.5次元の曲線よりは曲がりくねっていない、といった感じだ。(p.193)