線型代数入門 の商品レビュー

松坂和夫(著者)

2018/11/16

スイスイというわけにはいかないが、一歩一歩、独学で学び通すことが出来た。問いに対する解答が略解だったり、省略されている点は残念だが、全体的に丁寧な記述だった。最終的には標準形の基礎と応用まで辿り着ける。

1箇所だけ、何日考えても腑に落ちないのは、第8章15節の定数係数の微分方程式のところ。313ページの初期条件から、なぜ次ページのDの一次の関係式が出るのか？

2019/06/02

[関連リンク]
kyoto-u.com > 談話室 > 相談 > 線形代数のスタンダードな教科書は？: http://www.kyoto-u.com/lounge/advice/html/200204/02040019.html
数学学習マニュアル　まとめページ: http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

2012/02/22

線形代数を学ぶ上でベストの教科書。

１．定理細分化
定理として細かくまとめることで、区分化・整理された形で頭に入れられる。

２．細かい練習問題
細かく定理化してくるので、証明が否が応にも多くなるが、難易度が高くないものは読者への出題とされる。難易度が低いのでなんてことはないのであるが、議論の一部となる定理を自身で証明するわけであり、主体性を持って進められる他、自信がつき、挫折しづらい。

３．トップダウン
行列式やジョルダン標準形などは議論の組み立て方にかなり自由度があり、教科書の数だけアプローチの方法がある。その中で、この教科書は、歴史的経緯や応用上の目的は脇に置いて、とにかく論理展開の見通しの良さを最優先している。そのため、とにかく議論の流れが明快で、定理も簡素、とても分かりやすい。
歴史的経緯や応用上の目的の理解が後回しになるが、サクサク進むので苦にならず、むしろこれらを重視した結果見通しの悪い論理展開になってしまっている教科書よりもはるかに早く全体像を把握できる。

バチグンのお勧め。

2011/02/25

計量空間における線形代数の話題が少ないので、松阪先生には
もう少し粘って書き進めて頂きたかったと思います。
力学系の勉強に進むには必読の書だと思います。

この本のＪｏｒｄａｎの標準形の導き方がとても魅力的でした。
また今となっては常識となってしまった、行列式の導入の方法
（エミール・アルチンによるもの）もこの本が書かれた頃はまだ新鮮な印象があったでしょうね。しかし数学を学ぶものは、エミール・アルチン流の天下りの極楽よりも、帰納的に行列式の定義を求めてたくさん計算するほうが、力がつくと思います