確率と統計 の商品レビュー

渡辺澄夫(著者),村田昇(著者)

2022/10/01

数理統計学については竹村『現代数理統計学』や久保川『現代数理統計学の基礎』が優れていると思う。それらが重すぎる人であれば本書も選択肢に入るか。

2016/07/13

確率と統計それぞれについて以下に書く。

[第1部 確率]
読んだ(2016/07/05)
ページ数は少ないが内容が濃くとても価値のある本だと思う。ただしクセがあるので確率を学ぶための1冊目としては評価が分かれそう。

基本的には「使える確率論」を解説するための入門書のようであるが、本格的な測度論的確率論の本と変わらない概念を扱っている箇所もある。また、有界、ユークリッド空間、各点収束、一様収束といった概念が無定義で出てくる。そのような意味で、(数学の)初学者や測度論的確率論を全く知らない人にはきつそうではある。定理の証明や例題では式変形が省略されている箇所も多く、確率論に関する計算になれていないとつらく感じるかもしれない。

平均と分散の章ではルベーグ積分は出てこない(参考文献の紹介の章ででてくる)などところどころに割り切りも感じるが、渡辺澄夫先生の直観を披露してくれる大変ありがたい本で、情報学ではなく金融工学など他分野に進むために確率論を必要とする人が、本格的な(測度論的)確率論の本を読むための副読本として本書を読んでも理解の助けになるだろう。印象に残る箇所を挙げようとしたがどの部分も非常によく選べなかった、ぜひ一読をおすすめしたい。

[第2部 統計]
読んだ(2016/07/13)
こちらもページ数は少ないが内容が濃くとても価値のある本だと思う。ただしクセがあるので統計を学ぶための1冊目としては評価が分かれそう。

統計の初学者の多くが疑問にもつと思われる、不偏とはどういうことか？不偏分散はnではなくn-1で割るのはなぜか(その式の導出)？を丁寧に説明している。また、最尤推定については、アルゴリズムだけでなく、一致性、漸近不偏性、漸近有効性といった理論的な側面の解説があり有用性が納得できる。仮説検定とベイズ統計もページ数は少ないがよくまとまっている。

もう少し丁寧に説明してほしい文章表現(ある程度わかっている人向け？)もあるが、定理の証明の式変形はあまり飛躍がなく書かれている。