講座 数学の考え方(18) の商品レビュー

小木曽啓示(著者)

2016/09/07

いきなり抽象的な話をせず、１次元の射影平面、リーマン面、リーマン面の応用としての１次元複素トーラス、超楕円曲線と具体例を通して段階的に話が進んでいくので自分にとってはとても理解がしやすい本だと思いました。層と層係数コホモロジー群の話は具体例を十分やってから出てきます。惜しい点は具体的な例の説明の際にその後の展開についても２，３触れておいてもらえるとより理解が進むのではないかという点です。

2022/02/23

字ばかりで一見とっつきにくそうだが、実はなかなか親切で筆者の思いがところどころ入っていて良い本。なぜコホモロジーを考える必要があるか、など丁寧に説明。

第４章の、トーラスを２次元射影空間に３次曲線として埋め込む話や、第７章の種数３のコンパクトリーマン面を二次元射影空間に４次曲線として埋め込む話、まだちゃんとフォローできてませんが、おもしろいですね。リーマン面という幾何学的な対象を純代数的な対象に落とし込む、著者がいうようにわたしも非常におもしろいと思います。