量子力学を学ぶための解析力学入門 の商品レビュー

高橋康(著者)

2024/10/05

　学生時代に学んだことがある解析力学を再び学ぼうと思い本書をざっと読み通しました。
　本書は題名の通りの内容の教科書で、量子力学を学ぶのに最低限の解析力学を取り扱ったものです。一般的な解析力学の教科書は当然「力学」の教科書であるので、古典力学の様々な問題を取り扱いながら解析力学の理論を学ぶことになると思います。そのため、ただでさえややこしい論理展開に具体例の厳しさもあり、読むのが厳しいこともあります。そこで本書では解析力学から「力学」を8割くらい割り引いて理論の部分に集中し、論理の進め方だけを手際よく進めることができます。これは量子力学の準備としても親切ですし、解析力学そのものを学びたい人にとっても重要な部分だけに集中できて便利だと思います。また、面倒な数式の計算を記述する前後にしばしば「結局要約すると〇〇」というようなことが書いてあり、何のためにややこしい式変形をしているのかわかりやすいです。本書は付録と演習問題解答を除くと100ページちょっとしかない非常に薄い本ですが、最終的に正準変換やPoisson括弧やNoetherの定理まで内容が及んでおり、なんなら量子力学を学ぶだけだとしてもオーバーな内容を含みます。ものすごく緻密なバランスで成立している教科書だと感じます。
　名著として知られる本書でありますが、個人的には本感想執筆時（2024年）において必ずしも最適な選択ではないのかなと思います。現在ではもっと勉強しやすく読みやすい解析力学の教科書は多数あり、「力学」部分も一緒に学ぶとしてもそちらを読んだ方がわかりやすいです。上に「手際よく」と書きましたが、実のところ駆け足すぎてしんどいのではないかなとも思います。本書の趣旨に反しますが、古典力学の例題や練習問題に丁寧に取り組んで具体例に理論を当てはめるうちにわかってくる部分もあると思います。個人的には、本書は解析力学を学ぶ上での副読本とか2冊目に利用して論理展開を整理するのに適していると思います。それはそれとしてCGS単位系はやめてくれ。

2022/08/31

量は少ないが，特にハミルトニアンの重要性について簡潔にまとめられている。一度学習した者の振り返り向け。

2020/09/30

大学1-2回生で読んだ。非常に分かりやすい。

授業で数学の位相空間論を学んだので、6章はもしかしてそれの物理への応用なのかと思ったら全然違った。数学のそれは英語で言うとtopological spaceで、本書で紹介されてるそれはphase space。紛らわしすぎる。(いないと思いますけど勘違いする人が万が一にもいるかもしれないので一応言っておくと、別にこれはこの本がどうこう言う話ではないです。)

1 Euler-LagrangeおよびHamiltonの方程式
2 Hamiltonの原理(変分原理)
3 正準形式の理論
4 正準変換
5 Poisson括弧
6 位相空間
7 Lagrangianの対称性と物理量の定義
付録
Lagrangeの未定乗数法
Legendre変換
場の理論への拡張

2014/05/02

主要概念を学ぶ。付録はいきなり難しくなった。それ以外はいく度となく沈思黙考ならびに手を動かすことを繰り返したら、理解できた。最初の助言、最後のあとがきが実践として見通しが立ち、初学者には助かる。前提として求められる学力は大学理数系の初年度を迎えることができるだけの微積分プラスαの知識。

2010/03/26

簡潔明快です。演習も最低限あります。まさに本のタイトル通りの内容で、量子力学を学ぶことを前提とした記述であり、解析力学の理論体系全体を見渡すような本では無いと思います。とりあえずハミルトン･ヤコビまでさっさと導出できるようになりたければ読んでみるといいかと思われます。

2009/10/04

私の学部では解析力学なしに量子力学を習う珍カリキュラムだったので、これを用いて独学をしました。文字通り、量子力学を学ぶために必要十分な内容の教科書です。分かりやすい。