ルベーグ積分30講 の商品レビュー

志賀浩二(著者)

2023/03/16

なかなか導入の難しい本分野に対し，語り口調や独自の手順で難しさを緩和したガイド本。リーマン積分を学習した次の段階で読むのが良いだろう。

2022/10/15

23章から28章のところが、難しかった。中でも、ヴィタリの密度定理がよく分からなかった。

でも、全体的に読みやすい本だったと思う。

2019/07/28

数学は専門外である自分が、独学のために手に取った書です。何もないところから高みへの道筋をゆったりと伝えてくれている感じがします。

2019/03/07

実解析の講義の中で、わからない箇所を
ところどころ参考にした。

数学的に厳密な説明をしている感じよりも、
概念的な説明を丁寧にしている本のため、
ルベーグ積分がどういうものなのかが掴みやすい。
ただし、その分、内容のカバー範囲は狭かったり、
後半の証明は省略されていたりするため、
講義で扱われる範囲を全部カバーできるような本では
ないかも。

とはいえ、ルベーグ積分を初めて学ぶ人や、
ルベーグ積分がどういうものかを
手っ取り早く知りたいひとには、
おすすめできる本だと思う。

2014/11/22

［　内容　］
いわずと知れた志賀浩二先生の３０講シリーズの中の群論の本です。

［　目次　］
広がっていく極限
数直線上の長さ
直線上の完全加法性の様相
ふつうの面積概念―ジョルダン測度
ルベーグ外測度
ルベーグ内測度
可測集合―ルベーグの構想
カラテオドリの構想
カラテオドリの外測度
可測集合族
測度空間
ルベーグ測度
可測集合の周辺
測度論の光と影
リーマン積分
ルベーグ積分へ向けて
可測関数
可測関数の積分
積分の基本定理
積分の性質〔ほか〕

［　問題提起　］

［　結論　］

［　コメント　］

［　読了した日　］

2013/06/25

ルベーグ積分の本を数冊見比べてみましたが、公理論的な書き方で始められると独学では絶対に挫折するので、本書を副読本として吉田洋一『ルベグ積分』培風館を読んでいます。

どちらも名著だと思いますが、アプローチの違いもあり相互に補完しあって丁度よい感じで理解は深まるように思います。

Amazonのレヴューで一部酷評されていますが、本書は一般的な教科書ではなく、定義や定理の背景、理論がどのように発展してきたかの歴史的な背景、零集合などに潜む漠然とした不透明感、関数解析などへのつながりをうまく初学者に伝えられていると感じます。

2011/09/24

ルベーグ積分は挫折して、成果を出していないので、批評をかける立場にはない。

本書は、TeaTimeでちょっとほっとして、先に進めるのがうれしい。
専門外の人が参入するための階段のひとつだと思う。

ルベーグ積分を使う計算の解法を求められれば、本書を読んでから取り掛かることにするだろう。

ps.
数学の本では、難しく書くことに生きがいを感じている人が多いためか、 目的を持たずに数学の世界だけで生きていくのを清いと感じている人が多いためか、 他の部門の人の介入を許そうとしない。

2011/08/05

30講のうち20講程度だけ読み、基本的な定義と定理、命題だけを確認した。

主に
・ルベーグ積分の定義
・可測集合
・ルベーグの収束定理
・零集合
・ボレル集合族
・Ｌ1,Ｌ2-空間
・Ｌp-空間
など