数学は相対論を語る

リリアン・R.リーバー【著】, ヒュー・グレイリーバー【絵】, 水谷淳【訳】

• 販売会社／発売会社: ソフトバンククリエイティブ
• 発売年月日: 2012/01/27
• JAN: 9784797367089

商品レビュー

2016/06/14

アインシュタインの相対論を、パートⅠ特殊相対論、パートⅡ一般相対論の順に、数式を丁寧に追っている。本文は読みやすく、数式の理解に集中できる。

2013/02/07

数学は相対論を語る [単行本]
リリアン・R・リーバー (著),
出版社: ソフトバンククリエイティブ (2012/1/28)

2012/06/13

　一般向けの相対論本というと，数式が出てこなかったり，出てきても特殊相対論で終っちゃったりするけれど，この本はちゃんと数式を使って一般相対論の問題まで解いてみせてくれる。
　原書は1936年に書かれたということなんだけど，なぜか原子爆弾の話も出てきたので驚いていたら，訳者まえがきに，底本は1945年初版のHolt, Rinehart and Winston社版だとあった。でも随分早いな…。
　全般にかなり優しく丁寧に解説されているけれど，これ一冊で相対論を理解するのはちょっと難しそう。他の教科書も参照しながらじっくり学ぶといいかも。個人的には広江克彦『趣味で相対論』がめちゃおすすめ。
　本書は345ページあるけど結構スカスカで，一般相対論関係の数式は，テンソル演算とリーマン・クリストッフェルテンソルの導出，それと水星の近日点移動の計算が主なところかな。
　重力方程式がちゃんとした形では出てこない。エネルギー運動量テンソルが登場しないのだ。曲率テンソルを縮約したリッチテンソルがゼロになるという式が「アインシュタインの重力の法則」として掲げられている。外部解を求める計算に使って，一般相対論の成功を読者に実感させるのに，これで十分としたようだ。
　あと，測地線の方程式の導出もない。「通常の微積分で最大値や最小値を見つけるほど単純ではないのでここでは結果だけを示す。」として，変分法の解説を避けている(p.281)。この辺は，『趣味で相対論』になるとばっちり取り上げられている。
　ただ，テンソル計算とリーマン幾何学の基礎は（必要最小限ではあるけれど）しっかり解説されてる。こういう数式があるのとないのとでは，大違いだと思う。天下りで相対論の突飛な結果だけ聞くのでは，納得したくてもできないだろう。特殊相対論の数学は難しくないが，一般相対論は手ごわいので，相対論に興味をもった人が本書を通読するのはとても有意義と思う。
　p.318に相対論の意義がまとめられている。
１．既知の法則を含んでいること，
２．既知の法則では説明不能だった事実の説明に成功したこと，
３．以前全く知られていなかった事実を正しく予測したこと。
この三つは本当に重要。