素数ほどステキな数はない の商品レビュー
ひたすら素数ばかりを扱った本。 極力、初等関数を使って証明しているので、とっても分かりやすい! 時間をかければ、誰でも理解できます。 今まで理解できなかったRSA暗号の仕組みが、ついに分かった! RSA暗号はオイラーの定理、ウイルソンの定理、そして合同式が分かればOK。 <オ...
ひたすら素数ばかりを扱った本。 極力、初等関数を使って証明しているので、とっても分かりやすい! 時間をかければ、誰でも理解できます。 今まで理解できなかったRSA暗号の仕組みが、ついに分かった! RSA暗号はオイラーの定理、ウイルソンの定理、そして合同式が分かればOK。 <オイラーの定理> Nを2以上の自然数、1以上N以下の自然数でNと互いに素なものの個数をmとする。 このとき、Nと互いに素な任意の自然数aに対して、 a^m≡1(mod N) <ウイルソンの定理> pを素数とする。そのとき、 (p−1)!≡−1(mod p) 最終的には素数定理を証明して締めくくっている。 証明にはゼータ関数も出てくるけど、ゼータ関数も初等関数で証明しているので安心。 <素数定理> x以下の素数の個数は、x÷logx で近似できて、大きいxに関しては近似精度が良くなる。 π(x)∼logx(x→∞) そして、いまだ未解決のリーマン予想へと続く…。
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素人向けの読み物だけど程よく式変形も記載してあります。ただし、素人だけどゴリゴリ式変形したい人には向きません。省略が多いので(素人向けなので仕方ないです)。
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