不完全性定理とはなにか の商品レビュー
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https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000057331
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最高にエキサイティングだった!ゲーデル・チューリング・チャイティン・一摘みのノイマン。最後の万物理論はこのシステム内では証明不可能かもしれないが、外宇宙(システム外)では証明可能かもしれないという"妄想"は私が初めてカラビ・ヤウ多様体を観た時に感じた"...
最高にエキサイティングだった!ゲーデル・チューリング・チャイティン・一摘みのノイマン。最後の万物理論はこのシステム内では証明不可能かもしれないが、外宇宙(システム外)では証明可能かもしれないという"妄想"は私が初めてカラビ・ヤウ多様体を観た時に感じた"感想"にかなり近く、とても面白かった。(ちなみに私は最も嫌われ者の強い人間原理主義者だ。)「科学の終焉」で述べられていた「世界を変えた偉人」にニュートン・ダーウィン・ゲーデル(&チューリング)・アインシュタイン・量子力学(プランク・ボーア・シュレーディンガー・ハイゼンベルク)・ワトソン&クリックが挙げられていて。私はダーウィン・ゲーテルの著作についてちっとも触れた事がない事に自分で驚き(ネオ・ダーウィニズムとかフォン・ノイマンとか後ろ側からは読んでるのに)、他の「発見」に比べて「不完全性定理」という素人の私には今一何がどう革命的なのか理解し難かったゲーデルを読んでみたかった。結果、これ程までに革命的(特にゲーデル→チューリング→ノイマンの流れは芸術的ですらある)な発見があったことに驚かされた。凄い、凄すぎる。世界は天才達の発見で動いている。あと、ラプラスの魔についても触れてあったけれど(不確定性原理があるとはいえ、何か納得がいっていなかったのだ)、万能チューリング機械と多元宇宙を並べた比喩で長年のもやもやがスッキリした。最高にエキサイティングな本だった!
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さすがブルーバックスで竹内さん。読みやすく、入門書に良い。が、これをたたき台にして、自分でちゃんと手を動かさないと、ちゃんと理解するところまではいけないのだろうな、と。
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筆者の量子力学本が良かったのでこちらも読んでみたが挫折。レビューを見ると皆さん難しいとおっしゃっていて安心した(するな)。 訂正 量子力学は違う著者でした。勘違い。
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久々の読書 不完全性定理で何冊か続けてみるつもり 正しいことと証明できることとは別ってこと 証明できないからといって正しくないとは言えないという証明とも言えるの?
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竹内薫のは、先にこっちのを読んでいたね。 しかし、こちらは実に難しく、ほぼほぼわからなかった。 一応最後まで読んでみたものの、もっと、サイモンシンのようなものを期待していただけにやや残念。 だが、もっと、勉強してみれば、わかりやすいの一言につきるということのなのかもしれない。 こ...
竹内薫のは、先にこっちのを読んでいたね。 しかし、こちらは実に難しく、ほぼほぼわからなかった。 一応最後まで読んでみたものの、もっと、サイモンシンのようなものを期待していただけにやや残念。 だが、もっと、勉強してみれば、わかりやすいの一言につきるということのなのかもしれない。 この手の数学系の本は、数学ガールに期待しておこう。
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「正しくても常に証明できるとはかぎらない」という不完全性定理の証明のあらすじを解説する。ゲーデルの考え方とチューリングの考え方を教えてくれるが、対角線論法を使って証明している。雰囲気しかわからないが、へ〜と思う。
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「不完全性定理とはなにか」 ゲーデルが証明した、「算術を含むシステムは自ら矛盾しないことを証明できない」という内容についての解説である。 20世紀初頭にラッセルが構築しようとしていた「数学の公理化により論理学からすべての数学を統一して導く」という壮大な計画が、ゲーデルの一撃により...
「不完全性定理とはなにか」 ゲーデルが証明した、「算術を含むシステムは自ら矛盾しないことを証明できない」という内容についての解説である。 20世紀初頭にラッセルが構築しようとしていた「数学の公理化により論理学からすべての数学を統一して導く」という壮大な計画が、ゲーデルの一撃により頓挫してしまった。 結局ゲーデルは「真であること」と「証明できること」が必ずしも一致しないことに気づき、「この命題は証明できない」を証明したということになる。 当時の数学界の状況や歴史的に何をやろうとしていたのか、いろいろな注釈を含めて読めば内容はそれなりにわかるが、なるほどと思う反面、少しごまかされたような気がしないでもない。カントールの無限集合やチューリングの計算可能性など関連した内容も解説されておりなかなか面白い。 結局は無限についての話に収束するような気がする。
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